梯形面积优质课教案(共6页)

《平行四边形的面积》

一、教学目标:

1、知识与技能目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

二、教学重难点

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

三、教学方法

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形

等积转化成长方形面积。

三、教具、学具准备

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。

四、教材分析

平行四边形的面积计算是在学生掌握了该图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后,也是利用转化的数学思想,让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算,降低了学生的学习难度,并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算,发展了学生的空间观念。

五、学情分析

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本节课之前,他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验,再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。

为此,学习本单元面积公式的推导过程中,教师应引导学生从已有的认知基础和生活经验出发,让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中,完成对新知的构建。通过实际操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力,

为接下来学习其他图形的面积作好铺垫。

六、教学过程:

1、导入

(PPT呈现情境:羊村村长给喜羊羊分了一块长方形草地,给美羊羊分了一块平行四边形草地,现在两羊正在讨论谁的草地更大。)

师:同学们,你们有什么方法可以帮他们解决这个问题?生:只要知道两块草地的面积就可以了。

师:那长方形的面积怎么求?

生:长方形面积=长x宽(教师板书:长方形面积=长x宽)师:那平行四边形的面积怎么求?

生:没有学过

师:看来老师给大家出了个难题,没关系,今天老师就带领大家一起来研究一下平行四边形的面积。

(板书:平行四边形的面积)

设计意图:通过情境引入的方式,更容易激发学生的学习兴趣,再通过复习长方形面积公式,为下面学***行四边形面积做铺垫。

2、新授

(1)用数小方格的方法求平行四边形面积

师:我们以前在研究长方形面积时,用到了数格子的方法。

那现在我们也可以用同样的方法来研究平行四边形的

面积。

（PPT呈现长方形和平行四边形图形）

师：请同学们在方格纸上数一数，完成下面表格。

生：（数完后填写表格，在数平行四边形面积时发现有一些

表格并没有占满一格。

）

师：同学们在数平行四边形面积的时候遇到了困难，那你们

有什么样的办法可以解决这个问题呢？

生：（讨论后得出）可以先数满格的，再把那些没有占满一

格的平移到平行四边形的另一边，凑成一个满格 师：观察这个表格，你们发现了什么？

生：长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等，面积

也相等

师：我们已经知道长方形面积=长x宽，你们能不能根据这些

发现，大胆猜想平行四边形的面积？

生：平行四边形的面积=底x高

设计意图：通过数格子的方法，让学生发现长方形和平行四边形之间存在的关系。同时，在数格子解决平行四边形面积的时候，渗透“平移”的思想，有利于学生接下来在用割补法推导平行四边形面积的时候，能想到利用平移把平行四边形转化为长方形。

(2)、割补法推导平行四边形面积公式

师:那这个猜想正不正确呢?现在请同学们拿出事先准备好的平行四边形纸板,以小组为单位,动手操作一下,看看怎样去验证你们刚刚的猜想。

(学生动手操作,小组代表汇报结果,教师动画演示学生的剪拼过程)

师:同学们刚刚都能把平行四边形拼剪成长方形,那你们发现了什么规律呢?

生:把平行四边形转化为长方形后,它们的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高师:那由长方形的面积=长x宽,能不能推导出平行四边形的面积公式呢?

生:平行四边形的面积=底x高

师:用S表示平行四边形面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式表示为什么?

生:S=ah

3、巩固

师:刚才我们通过“猜想-动手实验-验证猜想-推导概括”的探究活动,知道了平行四边形的面积公式,现在老师出几道题来考考大家。

(1)、推导平行四边形面积公式:把一个平行四边形用割补法转化为一个(),这个()的面积与原来平行四边形的面

积();长方形的长就是平行四边形的(),长方形的宽就是平行四边形的()。因为长方形的面积=(),所以平行四边形的面积=()。用字母表示是()

(2)、一个平行四边形的底是6cm,高是7cm,求它的面积

(3)思考题:比较几个等底等高的平行四边形的面积大小4、小结

学生谈收获,教师来升华:同学们,今天我们不仅知道了如何计算平行四边形的面积,更在这个过程中领悟了转化这一种重要的数学思想,希望同学们能用这种方法解决更多的问题。

七、作业

完成课本练习十九第1、3、4题

八、板书设计

平行四边形的面积

=长x宽

平行四边形的面积=底x高

S=ah