正比例教案教学设计导入设计

57

页的

“

试一试

”

和

“

练一练

”

，完成练习

十的第

1

～

3

题。

教学目标：

1

．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的

意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2

．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关

系，

感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，

进一步培养观察能力

和发现规律的能力。

3

．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索

数学知识和规律的意识。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例的量的特点，

加深对成正比例的量的

理解。

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学资源：课件

教学过程：

一、谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关

系？

引导回顾：

（

1

）速度

时间

路程

（

2

）单价

数量

总价

新

|

课

| 

标

|

第

|

一

| 

网

（

3

）工作效率

工作时间

工作总量

引入：

这些是我们已经学过的一些常见数量关系，

每组数量之间是有联系的。

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

出示例

1

。

1

．探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：

仔细观察这张表格，

它为我们提供了哪些数学信息？

（学生自由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，

再组织全班交流。

通过交流，

使学生初步感知两种

量的变化情况。

预设：

（

1

）行驶的路程随着时间的变化面变化。

（

2

）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.

分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探

究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：

通过计算，

我们发现这些比值都是相等的，

它们表示行驶的

速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：

路程÷时间

＝

速度（一定）

3.

揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例

1

中的路程和时间是两种相关联的

量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也

就是速度一定）

时，

行驶的路程和时间成正比例关系，

行驶的路程和时间是成正

比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

4.

正比例意义的应用

做第

57

页的

“

试一试

”

（

1

）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（

2

）

根据表中的数据，

依次讨论表格下面的四个问题，

并仿照例

1

作适当的

板书。

W 

W w .x K b 1.c o M

（

3

）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

5.

用含有字母的式子表示正比例关系。

路程÷时间

＝

速度（一定）

如果用

x

和

y

表示两种相关联的量，用

k

表示它们的比值，正比例关系可以用

怎样的式子来表示呢？

Y

／

x

＝

k

（一定）

根据学生回答，板书：

三、巩固练习

1

．第

57

页的

“

练一练

”

第

1

题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2

．第

57

页的

“

练一练

”

第

2

题。

提问：

题中的两种量是否相关联，

小组内讨论本题数量之间的关系，

并说说

两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3.

练习十第

1

题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

4.

练习十第

2

题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，

放大后正方形

的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，

它们才能成正比例。

四、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

引导总结：

两种相关联的量，

当一个量随着另一个量的变化而变化，

且它们

的比值总是一定。

我们就说这两种量成正比例关系。

在判断两种量是否成正比例

时，

我们一要看两种量是否相关联，

二要看一个量是否随着另一个量的变化而变

化，最后看比值是否一定。

五、课堂作业：练习十第

3

题。

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板书设计

正比例的意义

时间和路程

路程和时间是两种相关联的量。

2

160

＝

80       

3

240

＝

80       

6

480

＝

80     

……

时间

路程

＝速度（一定）

x

y

＝

k

（一定）